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Statik richtig lesen Teil 3: Überprüfung der Systemannahmen

Von dem verantwortlichen Ausführenden, der für die von ihm zu leistenden Arbeiten eine Tragwerksplanung als Ausführungsgrundlage erhält, wird erwartet, dass er unter Anderem die Annahmen für die statischen Systeme zu überprüfen hat. Diese Prüfpflicht betrifft nur vordergründig erkennbare Annahmen, nicht jedoch berechnete, mechanische Systemeigenschaften wie Dreh- oder Federsteifigkeiten.

Prüfung des Untergrundes: Per Augenschein genügt

Bezüglich der Systemannahmen betrifft die Prüfung des Untergrundes:

- Sind die unter der Decke angegebenen, lastabtragenden Bauteile (Wände, Stützen, Unterzüge)

- vorhanden,

- stehen sie an den angegebenen Stellen,

- haben sie die angegebenen Abmessungen und

- sind sie aus den angegebenen Werkstoffen?

- Sind die unmittelbaren Unterbauteile in den vorgegebenen Beschaffenheiten an der angegebenen Stellen?

(Es kommt wohl vor, dass während des Bauprozesses Bauteile "verschwinden" oder "wandern" oder von Kalksandsteinen zu Porenbetonsteinen mutieren.)

Der Zimmerer kann sich bei per Augenschein feststellbaren, offenkundigen Abweichungen nicht auf den Standpunkt zurückziehen "Das sei ihn ja nichts angegangen". Die Geschosse unter dem darunterliegenden Geschoss braucht er nicht zu überprüfen, denn auf diese hat jemand anderes gebaut und ist entsprechend dafür verantwortlich.

Bei Altbauveränderungen ist unbedingt zu überprüfen, ob die Annahmen über den unmittelbaren und diesem zunächst liegenden mittelbaren Untergrund (zum Beispiel Wände oder Stützen unter Decken, auf denen gebaut wird) in der "Statik" mit der vorgefundenen Wirklichkeit übereinstimmen.

Werden Abweichungen gegenüber der Tragwerksplanung festgestellt, sind immer Bedenken gegen die Tragwerksplanung anzumelden.

Prüfung der statischen Hauptsysteme: Bleibt das stehen?

Die erste, globale Prüfung der Bauaufgabe sollte stets die Frage beantworten können "Kann das insgesamt grundsätzlich stabil stehen bleiben?"

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Mindestbedingungen für die stabile Lagerung von Balken auf Stützungen

Der einfache Balken auf zwei oder auch mehreren Stützen muss im Allgemeinen an allen Auflagern in zwei Achsen rechtwinklig zur Balkenrichtung fest gelagert sein und zugleich an mindestens einer Stelle auch in der dritten Achse (Balkenlängsrichtung).

(Bild 1)

Balken auf Stützungen mit Kippgefährdung (Beiwert km > 1) benötigen im Allgemeinen stets Gabellager!

Bei allen anderen Balken ist zu prüfen, ob seitens der "Statik" eine Gabellagerung gefordert wird, also nachgewiesen ist.

Pendelstützen sind am Fuß unverschieblich gelagert, am Kopf müssen sie rechtwinklig zur Stützenachse zweiachsig unverschieblich gehalten sein. Einachsig eingespannte Stützen müssen am Kopf rechtwinklig zur Einspannrichtung unverschieblich gehalten sein.

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Beispiele für Mindesbedingunegn für die stabile Lagerung von Pfetten: (v.l.n.r.) Pendelstütze, unten einachsig eingespannte Stütze, oben ittels Kopfbändern einachsig eingespannte Stütze.

Oben einachsig eingespannte Stützen kommen im Holzbau sehr häufig als Stützen bei Kopfbandbalken vor. Sie müssen am Fuß zweiachsig unverschieblich und am Kopf rechtwinklig zur Einspannrichtung unverschieblich gehalten sein

(Bild 2)

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Prinzipdarstellung der Stabilitätskriterien für das räumliche Gesamzsystem bei Gebäudestabilisierungen mit Scheiben oder Verbänden, wobei hier die Deckenscheibe nicht dargestellt, aber unbedingt notwendig sind.

Im Querschnitt verdrehweiche Scheiben, das sind zum Beispiel alle Holztafeln und alle mit Fachwerken (Verbänden) ausgesteiften Wände, müssen in ihrer Ebene an mindestens drei Seiten in mindestens zwei Richtungen unverschieblich gehalten sein, wobei die drei Wandebenenrichtungen sich in mindestens zwei verschiedenen Punkten schneiden müssen

(Bild 3)

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Felder mit Ausfachungen können wie Scheiben betrachtet werden, wenn die Ausfachungen das Gefach in seiner Ebene unverschieblich machen (innerhalb des Gefaches ausschließlich Stabdreiecke). Das bedeutet bei Wandscheiben im Allgemeinen, dass die Scheibenoberseite von einer Scheibe oder einem Verband in Decken oder Dachebene unverschieblich gehalten sein muss.

Das Gesamtsystem ergibt sich aus diesen Komponenten.

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Oben das stabile Gesamtsystem eines Dachstuhls (nur eine Hälfte dargestellt [stabilisierende Stabzüge grün, Wandscheiben rötlich, Ankoppelungen von zu stabilierenden Stäbe an stabile Elemente blau]). Unten ist ein Windbock "herausgenommen" und die Folgewirkung rot dargestellt. Die dreidimensionale Darstellung lässt gut erkennen, ob das Gesamtsystem stabil ist, wenn man für jeden Knoten sene Bewegungsmöglichkeiten prüft. Bewegliche Knoten dürfen nicht vorkommen!

Wenn die angegebenen Kriterien für jedes Systembestandteil eingehalten sind, ist auch das Gesamtsystem stabil. Bei Geschossen ist dies zumeist recht einfach herauszufinden. Bei Dächern ist dies häufig schwieriger, weil die Festhaltungen zur Herstellung von Unverschieblichkeiten oft nicht klar erkennbar sind und oft auch in der Tragwerksplanung nicht klar definiert angegeben sind

(Bild 4)

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Im Altbau sind aussteifende Elemente wie Windrispen, Kopfbänder oder Streben oft fahrlässig entfernt worden, weil sie störten oder aus sonstigen Gründen. Zudem werden bei der Altbauveränderung durch neue Deckenöffnungen (Treppen) und Dachdurchbrüche (Dachfenster, Dachgauben), Abriss von Wänden und so fort die ehemalig stabilen Gesamtsysteme gestört, sodass ein neuer, stabiler Zustand hergestellt werden muss. Bei Zweifeln an der Stabilität des Gesamtsystems sollte der Zimmerer immer Bedenken anmelden, auch wenn er Gefahr läuft, dass der "Statiker" sich genervt fühlt, seine Planung diesbezüglich nochmals erklären zu müssen.

Prüfung der statischen Teilsysteme: Wird die Wirklichkeit abgebildet?

Die statischen Systeme sind üblicherweise als Systemskizzen oder Zeichnungen als "Drahtgittermodelle" dargestellt. Bei sehr einfachen Systemen wie Ein- oder Mehrfeldbalken oder Pendelstützen findet man oft auch nur verbalisierte Beschreibung, zum Beispiel "Pfette, Einfeldträger mit Gleichstreckenlast, Stützweite 4,80 m" oder ähnlich.

Stets sind die Systemmaße mit den Maßen und Neigungen der vorliegenden Bauplanung zu vergleichen.

Gerade bei Dächern ergeben sich bisweilen Veränderungen nach Fertigstellung der "Statik" durch "Verrücken" von Pfetten, Stützen oder Wänden, durch Veränderungen von Dachöffnungen und Ähnlichem, weil die Feinplanung des Daches oft erst erfolgt, wenn das Gebäude darunter schon entsteht. (Den Letzten, den Zimmerer, beißen die Hunde.)

Die Systemmaße beziehen sich ohne weitere Angabe üblicherweise auf die Bauteilmittelachsen. Maßabweichungen von bis zu 5 % zwischen Systemannahmen und Bauwerk sind im Allgemeinen tolerierbar. Gut beraten ist der Zimmerer dennoch, ein Protokoll anzufertigen und an den "Statiker" zu geben, etwa "Sehr geehrter Herr … bei Prüfung … haben wir folgende Unterschiede zwischen den angesetzten Systemmaßen und dem Bauwerk festgestellt. Bitte teilen Sie uns verbindlich mit, dass diese unbedenklich sind."

So entgeht man den "Ungemütlichkeiten" einer Bedenkenanmeldung. Oft weiß der "Statiker" auch gar nichts von nachträglichen Bauwerksveränderungen. Er steht nach einer solchen Information dann aber in der Pflicht, tätig werden zu müssen.

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Prinzip der Sparrenfußverschiebung in Folge der Durchbiegung der Pfetten.

Nicht ausgewiesene, systembedingte Mangelursachen

Kritisch sind die Ansätze für feste Lager und bewegliche Lager insbesondere bei Sparren von Pfettendächern zu begutachten. Die Sparrenauflager an den Traufen sind normalerweise konstruktionbedingt tatsächlich feste Lager, auch wenn sie in der "Statik" als Rollenlager angesetzt sind. Bleiben sie im tatsächlichen Bauzustand fest (unverschieblich), finden innerhalb der Dachstruktur Lastumlagerungen statt, die bei normalen, geneigten Wohnhausdächern zumeist unschädlich von der Konstruktion "verkraftet" werden, weil die Sparrenanschlüsse "weich" sind und die Sparren bei höherer Beanspruchung durch Lastumlagerung nicht gleich zusammenbrechen

(Bild 5)

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Bei Pfettendachkonstruktionen mit größeren Pfettenstützweiten (ungefähr mehr als 4,5 m) führen die vertikalen Durchbiegungen der Pfetten zu Sparrenfußverschiebungen, die erhebliche Kräfte und/oder Verschiebungen wecken können. Bei Trempelwänden wird entweder der Ringanker unter der Fußpfette auf horizontale Biegung beansprucht oder die Trempelwand aus dem Senkel bewegt oder beides. Der horizontale Verschiebungsweg des Sparrenfußes kann überschlägig ermittelt werden zu:

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Ist die maximale rechnerische Durchbiegung der Firstpfette bekannt, kann im CAD-Programm (oder mit entsprechend genauem Handaufriss) und zwei Zirkelschlägen sehr rasch die horizontale Sparrenfußverschiebung ermittelt werden.

Sitzt man vor dem CAD, geht die Ermittlung geometrisch nach

Bild 6

mit zwei Kreisbogenschlägen ebenso schnell. Mit diesem Wert lässt sich abschätzen, ob die Traufsituation den Verschiebungsweg noch "verträgt" oder nicht mehr.

Das "Vertragen" ist von vielen Faktoren abhängig. Die Traufsituation an einer 1 m hohen Trempelwand in Holzrahmenbauweise mit äußerer Bekleidung aus Holzbrettern "verträgt" eine langsame Schrägstellung von 5 mm im Laufe der Zeit zumeist, ohne dass dies bemerkt wird oder ein Schaden auftritt.

Bei einem Verputz auf einem Mauerwerk kann das schon unzuträglich sein. Zu berücksichtigen sind bei dieser Betrachtung die Verformungen, die nach der Fertigstellung der empfindlichen Details auftreten. Bei Dächern sind dies im wesentlichen Verformungen aus Kriechen und Schnee-/Windlasten.

Helfen kann hier nur Erfahrung. Es findet sich kein "Regelwerk", das für solche Fälle Grenzwerte angibt. Die Grenze ist erreicht, wenn der Auftraggeber einen Mangel sachverständig anerkannt zu Recht geltend machen kann. Eine Auflösung dieses Problems gibt es nicht.

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Bei Verschiebungen aus gegenüber den Systemannahmen andersartigem Trag- und Verformungsverhalten von Pfettendächern lässt sich eine mittlere Verträglichkeitsgrenze bei Wohngebäuden vermuten bei etwas mehr als 1 cm Horizontalverschiebung wh unter Anfangsgesamtbelastung. Bei modernen Dächern mit weitspannenden Pfetten ohne besondere Durchbiegungsbeschränkungen sollte geprüft werden, ob im Gesamtsystem keine Mängel durch Verformungen zu erwarten sind. Bei einer 8 m spannenden BS-Holz-Einfeld-Firstpfette, wie man sie heute vorfindet, schiebt es bei einer Bemessung für ℓ/300 im finalen Zustand den Sparrenfuß bei 5 m Grundlänge und 35° Dachneigung um 1,87 cm nach außen

(Bild 7)

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Möglich und zulässig sind für die Pfette noch weitaus größere Durchbiegungen und entsprechend größere horizontale Sparrenfußverschiebungen (nach den Empfehlungen DIN 1052:2008 für Grenzwerte der Gebrauchstauglichkeit bis zu wh = 4,3 cm! möglich), sodass hier äußerste Aufmerksamkeit zur Mangelvermeidung dringend geboten erscheint. Es bleibt alleine der Rat, bei der Prüfung der statischen Systeme stets deren Auswirkungen im Gesamtsystem zu analysieren und sich die Folgen vorzustellen.

Immer wenn Gesamtsysteme vorkommen, die außerhalb des profunden Erfahrungsschatzes liegen, darf zu besonderer Sorgfalt geraten werden.

Prüfung der statischen Detailsysteme: Schnell erledigt.

Im Holzbau wimmelt es normalerweise von "Querschnittsstörungen" und "Ausmitten". Zudem ist Querzuggefährdung nicht selten. Der Zimmerer hat per Augenschein zu prüfen, ob diese Detailausprägungen in der "Statik" berücksichtigt sind. Das geht recht einfach: Bei allen Anschlüssen ist zu prüfen ob:

- für Stellen mit Querschnittsfehlfächen (Ausklinkungen, Zapfen, Versätze, Löcher) Nachweise geführt sind,

- für Stellen mit nicht symmetrichen Anschlüssen Nachweise geführt sind,

- an Stellen mit Queranschlüssen Querzugnachweise geführt sind.

Ist dies irgendwo nicht der Fall, so sollte er unbedingt Bedenken anmelden.

Ob die Nachweise richtig geführt sind, braucht er nicht zu prüfen. Allerdings scheint Bedenkenanmeldung immer dann geboten, wenn aus Erfahrung etwas "nicht zu stimmen" scheint.

Vorteile des Holzbaus nutzen, Probleme vermeiden!

Der Holzbau ist duktil und passt sich "unsauberen" Systemannahmen durch Verformungen und Lastumlagerungen "gutmütig" an. Dies zeigt sich besonders beim üblichen Dachbau. Pfettendächer in Stahlkonstruktion zum Beispiel müssten schon bei nicht allzugroßen Dachtragwerken mit aufwändigen Los- und Festlagern (Langlöcher, Gleitfolien und so weiter) ausgerüstet werden, um für den Bau bewohnter Dachräume geeignet zu sein.

Der Holzbau hat in Grenzen ein vorteilhaftes Verformungspotenzial, das seine Konstruktionen unempfindlich macht. Werden die längjährig als funktionierend und mangelfrei bekannten und bewährten Systeme und deren Maßgrößen überschritten, sollte man sich allerdings dringend Gedanken über Probelmlösungen machen.

Es scheint kontraproduktiv, dem "Statiker" mitzuteilen "Das geht so nicht!", ohne eine Lösungsmöglichkeit in den Raum zu stellen. Viel netter ist es doch, den Statiker um Bemessung für eine notwendig geringe Durchbiegung mit Rücksicht auf das Gesamtsystem zu bitten und dann dem Bauherrn die Notwendigkeit darzustellen.

Zumeist sind die Zusammenhänge leicht begreifbar und gut zu vermitteln. Schon mit zwei Schaschlikstäbchen lässt sich jedem verdeutlichen, was Sparren tun, wenn sich der First senkt. Und jeder wird verstehen, dass die horizontale Durchbiegung einer Deckenscheibe von x cm auch eine Schrägstellung der zugehörigen Wand um x cm nach sich zieht.

Bei 15 m Deckenscheibenstützweite sind 1,5 cm Durchbiegung bezogen auf diese nicht viel. Die Schrägstellung einer 2,7 m hohen Wohnhauswand um ± 1,5 cm, also ein Pendeln von 3 cm, wird wohl kaum jemand als "normal üblich" bewerten!

Erfahrung mehr denn je erforderlich!

Die modernen Holzbaumöglichkeiten fordern die Aufmerksamkeit des Zimmerers außerordentlich, wenn es um Konstruktionen jenseits des sicheren Erfahrungsschatzes geht. Er sollte den neuen Möglichkeiten offen, aber mit einem gesunden Maß an Skepsis gegenübertreten. Mit den modernen Berechnungsmöglichkeiten kann man die Konstruktionen mit vertretbarem Zeitaufwand wirklichkeitsnah modellieren und nachweisen, wenn die notwendige, kon¬struktive Sensibilität vorhanden ist. Diese kann nicht bei allen "Statiken" als gegeben vorausgesetzt werden.

Noch wenig erfahrene Zimmerer sollten sich nicht scheuen, den Rat alterfahrener Holzbauer zu suchen, wenn es über ihre Erfahrungen hinausgeht.

Klaus Fritzen

Zu Teil 4 der Serie gelangen Sie hier .